1. 그림과 같이 사람이 세팅을 하고,
2. 줄은 모든 힘을 버틸 수 있을 만큼 강하고,
3. 천장과 줄은 단단히 고정되어 있고,
4. 사람의 힘은 아주아주 세다.
5. 사람이 올라타고 있는 판은 땅위에 올려져 있고,
줄을 당길때 중심은 흐트러지지 않는다.
과연 이사람은 판을 땅에서 띄울 수 있을까?
펜실베니아 박사과정 문제임
Consider the pulley, platform, and person to be one system
Then the external forces acting are the gravitational force on the system (sum of weights of person and platform),
the tension pulling down on the person from the rope in his or her hands,
and the two tensions acting on the pulley (one on either side) which both pull up.
Since the rope is continuous, only goes over smooth edges, and is assumed ideal,
all the tensions have the same magnitude. We want the acceleration to be zero to find the least tension needed to lift the arrangement.
Thus the equation of motion in the vertical direction is
Tpulley, left + Tpulley, right - Ton person - (mperson + mplatform)g = 0
T + T - T - (mperson + mplatform)g = 0 ==>
T = (mperson + mplatform)g
So the person must supply tension equal to the combined weights of himself/herself plus the platform.
Contrast this with the bosun's chair example done in lecture in which the pull demanded from the person was only half the weight.
한줄요약
자기 몸무게 + 도르레 + 철판을 들 수 있는 힘이면 올릴수 있음
(일반사람은 불가능)
작용반작용은 도르레에 의해서 힘이 천장쪽으로 향하고 발판쪽으로는 몇안감 작용반작용힘이 같은 방향으로 향하기때문에 가능함
출처 루리웹 유머게시판
서울대 물리학과 대학원생의 답
원생1
누가 틀렸다고 하는지 잘 모르겠지만
힘만 세면 당연히 위로 올라갑니다.
이에 관한 실험도 행하여졌다고 합니다만
mad about physics라는 책을 찾아보세요~
('사이언티픽 아메리칸' 옛날꺼는 검색이 쉽지 않네요..)
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원생1
들어 올릴수 있다고 생각합니다.
일반물리 연습문제에서 흔히 볼 수 있는 문제이기 때문에 일반물리 수준의 자유물체도를 그려서 확인해 봐도 되고요..
얼핏 보면 들어올릴 수 없을것 같은 생각이 들기도 하는 이유가 작용하는 힘들이 내력뿐이어서 결국 들어올려질 수 없을 것 같아 보이는데 자세히 보시면 도르래, 발판, 사람을 묶어서 하나의 계로 잡아도 결국 장력이 외력으로 작용하게 됩니다. 또한 장력은 사람이 잡아당기는 힘에 의해 결정되기 때문에 충분히 강한 힘으로 잡아당기면 들어올려질 수 있습니다.
도르래, 받침대, 사람을 각각의 계로 잡아서 운동방정식을 세워도 마찬가지입니다.
결론은 도르래, 받침대, 사람의 전체 질량을 m이라 하면 F≥mg를 만족하면 들어올릴 수 있습니다.
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원생3
why not?
만일 원래 그림의 사람을 줄을 감아 돌리는 모터로 대체한다면 올라가지 않는다고 대답할 사람이 있을까?
그리고 물리적으로 사람과 모터의 차이가 있을까?
그리고 별도로 학부 커뮤니티에서 제시된 의견에는 아이들이 가지고 노는 요요를 생각해 보는 것도 좋을 것이라는 의견도 있었습니다.
사실 씁쓸한 하나의 사건으로 촉발된 이야기이다.
자세한걸 알고 싶으면 다음 링크로...
